تفاوت دنباله‌های حسابی و هندسی : در دنباله حسابی، تفاوت بین جملات با یک عدد ثابت (قدم) است ولی در دنباله هندسی، تفاوت بین جملات با یک عدد ثابت (ضریب) است.
دنباله‌های حسابی
دنباله‌های حسابی دنباله‌هایی هستند که هر جمله‌ی آن به جمع یک عدد ثابت (معمولاً با نام “قدم”) اضافه می‌شود تا به جمله‌ی بعدی برسیم. به عبارت دیگر، اگر دنباله‌ای را به صورت a, a+d, a+2d, a+3d, … نمایش دهیم، که در آن a اولین جمله و d قدم دنباله است، آنگاه این دنباله را دنباله حسابی می‌نامیم.
مثالی از دنباله‌های حسابی
دنباله‌ی 2, 5, 8, 11, 14 یک دنباله حسابی است، زیرا هر جمله با اضافه کردن 3 به جمله‌ی قبلی به دست می‌آید. دنباله‌های حسابی در ریاضیات و فیزیک بسیار کاربرد دارند و در مسائل مختلفی مانند مدل‌سازی رشد اقتصادی، حرکت سیالات، و حتی در برخی مسائل ریاضیاتی و هندسی مورد استفاده قرار می‌گیرند.
دنباله های هندسی
دنباله‌های هندسی دنباله‌هایی هستند که هر جمله‌ی آن به ضرب یک عدد ثابت (معمولاً با نام “ضریب”) در جمله‌ی قبلی بدست می‌آید. به عبارت دیگر، اگر دنباله‌ای را به صورت a, ar, ar^2, ar^3, … نمایش دهیم، که در آن a اولین جمله، r ضریب دنباله و n اندیس دنباله است، آنگاه این دنباله را دنباله هندسی می‌نامیم.
مثالی از دنباله‌های هندسی
دنباله‌ی 3, 6, 12, 24, 48 یک دنباله هندسی است، زیرا هر جمله با ضرب کردن جمله‌ی قبلی در 2 به دست می‌آید. دنباله‌های هندسی نیز همانند دنباله‌های حسابی در ریاضیات و فیزیک بسیار کاربرد دارند. آنها در مدل‌سازی رشد جمعیت، رشد باکتری‌ها، توسعه‌ی مالی، و حتی در برخی مسائل هندسی و هندسه تحلیلی مورد استفاده قرار می‌گیرند.
