عددهای گویا (یا اعداد حقیقی) در ریاضیات، اعدادی هستند که میتوان آنها را به صورت اعشاری نوشت و ارقام اعشاری آنها بینهایت میتواند ادامه یابد یا به عبارت دیگر، اعدادی که دارای اعشار هستند و تا بینهایت ادامه مییابند. به عنوان مثال، اعداد 1.5، 3.14 و 0.333… اعداد گویا هستند. این اعداد میتوانند به صورت معمولی یا به صورت کسر نوشته شوند، اما در هر صورت میتوانند به صورت اعشاری نوشته و بینهایت ادامه یابند. از اعداد گویا برای محاسبات دقیق و نمایش اعداد بسیار کوچک یا بزرگ استفاده میکنند. این مفهوم میتواند به دانشآموزان کمک کند تا اعداد را به صورت دقیقتری مورد بررسی قرار دهند و درک بهتری از مفهوم اعداد گویا پیدا کنند.
تفاوت اعداد گویا و اعداد صحیح؟
اعداد گویا و اعداد صحیح دو نوع از اعداد هستند که در ریاضیات استفاده میشوند.
- اعداد صحیح اعدادی هستند که بدون اعشار و بدون قسمت اعشاری هستند، به عنوان مثال: 1، 2، -3، 0 و غیره.
- اعداد گویا اعدادی هستند که شامل اعداد صحیح و اعداد اعشاری (اعداد دهدهی) میشوند. به عنوان مثال: 1.5، -3.7، 2/3 و غیره.
بنابراین، تفاوت اصلی بین اعداد گویا و اعداد صحیح در وجود یا عدم وجود اعشار در آنهاست. اعداد صحیح تنها اعداد بدون اعشار هستند، در حالی که اعداد گویا شامل اعداد صحیح و اعداد اعشاری میشوند.
جمع و تفریق عددهای گویا چگونه است؟
جمع و تفریق عددهای گویا به معنای انجام عملیات جمع و تفریق بر روی اعداد صحیح است. به عنوان مثال، فرض کنید میخواهید اعداد ۵ و ۳ را با هم جمع کنید. ابتدا عدد ۵ را روی یک خط افقی نوشته و سپس آن را با عدد ۳ جمع میکنید. در نهایت، نتیجه جمع دو عدد به صورت ۸ خواهد بود. به طور مشابه، تفریق دو عدد گویا نیز به این صورت است که ابتدا عدد بزرگتر را نوشته و سپس از آن عدد، عدد کوچکتر را تفریق میکنید.
برای مثال، اگر بخواهیم ۸ را از ۵ کم کنیم، ابتدا عدد ۸ را روی یک خط افقی نوشته و سپس از آن عدد، عدد ۵ را تفریق میکنیم. نتیجه تفریق دو عدد به صورت ۳ خواهد بود.
ضرب و تقسیم عددهای گویا چگونه است؟
ضرب و تقسیم دو عدد گویا به معنای ضرب و تقسیم کردن این دو عدد است. ضرب دو عدد به معنای جمع تکراری یکی از آنها است. به عنوان مثال، ضرب ۳ در ۴ برابر است با ۳ + ۳ + ۳ + ۳ یا ۴ + ۴ + ۴. تقسیم دو عدد به معنای تقسیم یکی از آنها به تعداد دیگری است. به عنوان مثال، تقسیم ۸ بر ۲ برابر است با ۸ تقسیم بر ۲ یا ۴. این عملیاتها برای حل مسائل ریاضی و مشکلات واقعی بسیار مهم است.