تفاوت مرکز تقارن و تقارن مرکزی

تقارن یک مفهوم مهم در ریاضیات است که در تحلیل اشکال هندسی و الگوها به کار می‌رود. دو نوع تقارن مهم در این زمینه، مرکز تقارن و تقارن مرکزی هستند که در این مقاله با آنها آشنا خواهید شد.

تفاوت مرکز تقارن و تقارن مرکزی در چیست؟

مرکز تقارن و تقارن مرکزی دو مفهوم مرتبط هستند، اما تفاوت‌هایی دارند.

مرکز تقارن یک نقطه است که شیء را به دو نیمهٔ متقابل تقسیم می‌کند، به طوری که هر دو نیمهٔ شیء دارای تقارن متقابل نسبت به این نقطه هستند. به عبارت دیگر، اگر شیء را از مرکز تقارن به هر جهتی بچرخانید، دو نیمهٔ حاصل شده از هم به صورت مشابه و تقارنی با یکدیگر هستند.

تقارن مرکزی به معنی وجود یک نقطهٔ مرکزی است که شیء را به چند بخش تقسیم می‌کند، به طوری که هر بخش نسبت به نقطهٔ مرکزی تقارن، تقارن متقابل دارد. این تقارن می‌تواند در اشکال هندسی مختلف مشاهده شود، از جمله مثلث، مربع، مستطیل و …

بنابراین، اصطلاح “مرکز تقارن” به معنای نقطه‌ای است که شیء را به دو نیمهٔ متقابل تقسیم می‌کند، در حالی که “تقارن مرکزی” به معنای وجود یک نقطهٔ مرکزی است که شیء را به چند بخش تقسیم می‌کند، به طوری که هر بخش تقارن متقابل دارد.

مثال اول

فرض کنید یک دایره داریم و مرکز آن را به عنوان مرکز تقارن در نظر بگیریم. اگر شما دایره را دور خود به اندازهٔ 180 درجه بچرخانید، دو نیمهٔ دایره حاصل شده به یکدیگر مشابه خواهند بود. به عبارت دیگر، یک نیمهٔ دایره انعکاس دقیقی از نیمهٔ دیگر است.

مثال دوم

یک مثال دیگر می‌تواند مربع باشد. اگر یک خط از وسط یک ضلع مربع به طرف ضلع مقابل بکشیم، مربع از این خط به دو نیمه تقسیم می‌شود و هر دو نیمه دارای تقارن متقابل نسبت به این خط هستند.